Большое внимание отец Андрей уделяет работе по воспитанию, обучению, просвещению молодежи, отвечая в своих беседах, выступлениях на различных конференциях (в том числе в он-лайн конференциях), «круглых столах», лекциях на самые актуальные, волнующие молодое поколение вопросы. При этом его общение с молодежью строится неформально, естественно, безо всякой театральности; он живо и метко реагирует и отвечает на самые подчас провокационные и сложные вопросы и вызовы, которые перед ним ставят, не противореча при этом в своих словах Священному Преданию Церкви, православной традиции.

Значительную роль отец Андрей придает разъяснению и пропаганде необходимости и большой значимости в деле духовно-нравственного и культурного воспитания подрастающего поколения преподавания в средних общеобразовательных учебных заведениях России предмета «Основы православной культуры». Ему принадлежит и авторство учебника по данному курсу (для учащихся 4–5 классов средней школы), который официально утвержден Министерством образования Российской Федерации. Этот учебник получил положительные рецензии со стороны нескольких академиков РАН, а также одобрение со стороны многих видных светских и религиозных деятелей нашей страны.

Отец Андрей Кураев активно участвует в различных телевизионных и радиопередачах, посвященных православной оценке тех или иных общественно-политических и религиозных событий. Он имеет свой живой журнал (который фактически является его дневником), что позволяет ему оперативно откликаться на знаковые события, происходящие вокруг нас (новые записи в журнале появляются практически каждый день), отвечать на критику со стороны его оппонентов, разъяснять свою позицию подробно и адекватно для восприятия различными слоями и социальными категориями граждан.
Большой популярностью среди православных христиан и части светской аудитории, особенно в крупных городах России, где имеется интернет-связь, пользуется интернет-сайт и форум «Миссионерский портал диакона Андрея Кураева». Форум позволяет многим православным обменяться мнениями по существенно-важным и просто интересным темам, установить контакт, найти взаимопонимание, узнать о важных церковных дискуссиях, помочь друг другу.

В арсенале отца Андрея – много написанных им в разные годы православных книг и брошюр, затрагивающих как догматико-вероучительные, так и практические темы и явления современной жизни общества и государства, церковной жизни. Среди наиболее известных его книг выделяются следующие: «Традиция. Догмат. Обряд (апологетические очерки)», «О вере и знании», «Школьное богословие», «Вызов экуменизма», «Протестантам о Православии». Кроме того, во многих православных и светских периодических изданиях отец Андрей Кураев широко публикуется – его статьи и заметки в СМИ посвящены размышлениям об отдельных местах и темах Священного Писания, о том, как бороться с терроризмом без оружия, о социальной этике Православия, вопросу канонизации Царской семьи и другим актуальным и вечным вопросам и сюжетам.

Лекции (в том числе и курсы лекций по тому или иному религиозному предмету) и выступления протодиакона Андрея Кураева широко издаются на аудиокнигах и на видео. В таких форматах так же доступны его выступления на телепередачах, а также на фестивалях и других культурно-массовых мероприятиях. В частности, большой популярностью пользуется его аудиокнига «Дары и анафемы. Что христианство принесло в мир?», посвященное анализу и характеристике различных религиозных вероисповеданий и выявлению места Православия и его значения в современном мире с его духовно-религиозным разнообразием.

Отец Андрей является клириком Московского храма Архистратига Божия Михаила – Патриаршего подворья в Тропареве.

Сегодня отец Андрей много времени проводит в Абхазии, читает лекции в Абхазском университете, встречается с жителями Абхазии, местной молодежью, пытается по мере своих сил помогать становлению церковной общины на территории республики. Как говорит сам протодиакон: «Мне бы очень хотелось, чтобы древние ростки христианства на абхазской земле снова плодоносили в полную силу».

О себе и своем миссионерском деле отец протодиакон говорит так: «Я  сознательно стараюсь общаться с людьми в жанре университетской лекции, которая предполагает определенную независимость и критический настрой аудитории. Я надеюсь, в моих книгах, статьях, публичных выступлениях нет интонации храмового проповедника, функции которого – назидание. Я просто пытаюсь ввести в кругозор человека некоторые историко-религиозные факты и законы. А вот как будет человек реагировать – это уже его дело».